План обучения¶

Общая карта¶

Каждая карточка ведёт к темам и практическому результату витка.

1. Виток 1Деньги и первые данныеПроценты · наблюдения · Python
2. Виток 2Бизнес и математические моделиАнализ · линейная алгебра · учёт
3. Виток 3Случайность и статистический выводВероятность · оценки · регрессия
4. Виток 4Стоимость и портфельОценка · риск · оптимизация
5. Виток 5Проверка торговых гипотезВременные ряды · издержки · исполнение
6. Виток 6Сложные продукты и моделиДеривативы · ML · криптомеханизмы
7. Виток 7Самостоятельное исследованиеПротокол · проверка · сопровождение

Сквозные проекты · Зависимости · Все дисциплины · Материалы

Как устроено обучение¶

Изучаю математику, экономику и финансы, чтобы понимать бизнес и инструменты, исследовать рынки и проверять алгоритмические торговые идеи. Практика начинается с небольших расчётов и растёт вместе с теорией.

На обучение, проекты и блог отвожу 15–20 часов в неделю. Маршрут рассчитан на несколько лет. Витки могут перекрываться: к следующей задаче перехожу, когда освоил нужные для неё темы и могу объяснить результат предыдущей работы.

Сначала выбираю вопрос, изучаю нужную теорию и решаю задачи. Затем пишу небольшую программу, сверяю её с известным примером и разбираюсь, что позволяет утверждать результат. На следующем витке возвращаюсь к той же работе: уточняю модель, добавляю данные или проверяю прежние выводы более строгими методами.

Математика идёт последовательно: определения, ключевые доказательства, условия теорем и задачи. У практики есть доступные ранние версии. Конечный денежный поток можно посчитать до полного курса анализа; вывод о торговой закономерности требует позднейших статистических методов.

Различаю знакомство, систематическое освоение и исследовательское применение. Несколько разобранных примеров не закрывают дисциплину. Одновременно веду один основной проект и разбираю две темы: одну по математике, другую по экономике или финансам.

Семь витков¶

1. Деньги, измерения и первые данные¶

Вопрос: как получается финансовый результат и какие данные позволяют его объяснить?

Математика и измерения¶

• Дроби, отношения, проценты, степени, уравнения, функции и графики. Школьные пробелы закрываю адресно.
• Логарифмы в задачах о темпе и сроке роста. Множества, кванторы и язык доказательств перед строгими определениями.
• Начало математического анализа: функции, последовательности и пределы. Наблюдение, единицы измерения и база сравнения в статистике.

Финансы и первые данные¶

• Деньги и финансовая система, домохозяйство и фирма, выбор и альтернативные издержки.
• Простые и сложные проценты, номинальные и реальные величины, конечные денежные потоки и основные инструменты.
• Python для расчётов, файлов, таблиц и графиков. Происхождение данных, даты, пропуски и дубликаты.
• Первое знакомство с Bitcoin, адресом, ключом и кошельком; приватность данных и доступов.

Практика и результат¶

В P1 начинаю с накопления без пополнений: ручной расчёт, пошаговое начисление и формула. В P2 проверяю небольшую учебную таблицу, описываю поля и сохраняю причины обнаруженных проблем.

Критерий перехода: могу повторить расчёт, назвать базу каждого процента, объяснить величины и границы модели. Знаю, какие пробелы в подготовке остались и чем займусь дальше.

Возможный сюжет: как одинаковый процент роста и падения меняет капитал или почему начальная дата меняет впечатление от графика.

2. Экономика бизнеса и язык математических моделей¶

Вопрос: как решения фирмы превращаются в деньги, отчётность и ограничения модели?

Математический аппарат¶

• Одномерный анализ: непрерывность, производная, теоремы о среднем, формула Тейлора, экстремумы, первообразная и определённый интеграл.
• Параллельно - линейная алгебра: векторы, матрицы, системы, пространства, линейные отображения и спектр.
• После необходимых основ - многомерные производные и квадратичные формы.

Экономика и учёт¶

• Микроэкономика: потребитель, фирма, издержки, рынки и факторы производства. Институциональная экономика.
• Базовая макроэкономика, деньги, кредит, государственные финансы и мировая экономика на конкретных примерах.
• Хозяйственная операция, двойная запись, баланс, прибыль и денежные потоки. Экономика организации, затраты и управленческий учёт.
• Роли банка, брокера, биржи, депозитария и регулятора; первые налоговые вопросы финансовой модели.

Практика и результат¶

В P3 строю условную компанию с согласованными отчётами и сценариями. P2 получает отчётность и макропоказатели с описанием источников. В P1 добавляю кредиты, графики платежей и дисконтирование простых потоков.

Предпосылки: функции и алгебра первого витка. Анализ и линейную алгебру можно изучать параллельно. Для продолжения математики не нужно завершать весь экономический блок.

Критерий перехода: могу показать, как операция отражается в отчётах, и проверить, что они согласованы между собой. Нахожу производные, решаю линейные системы и объясняю смысл результата.

Возможный сюжет: почему прибыль и деньги расходятся или как оборотный капитал меняет оценку бизнеса.

3. Случайность, статистический вывод и объяснение данных¶

Вопрос: как отличить свойство выборки от свойства модели и оценить обоснованность вывода?

Вероятность и вычисления¶

• От конечных моделей - к распределениям, случайным векторам, совместным и условным распределениям, ожиданию, дисперсии и независимости.
• Закон больших чисел, центральная предельная теорема и виды сходимости. Вероятностная мера и измеримость; в углублении - производящие и характеристические функции.
• Необходимые интегралы и многомерные основы. Проекции, псевдорешения, симметрические матрицы, QR/SVD и квадратичные формы.
• Численные методы: погрешность, обусловленность, приближение, системы и квадратуры. Численная динамика следует за знакомством с ОДУ.

Статистика и эконометрика¶

• Описательная и экономическая статистика, качество выборки и разведочный анализ.
• Оценки и их свойства, правдоподобие, информация Фишера, доверительные интервалы, тесты, мощность и байесовская постановка.
• После основ статистики и линейной алгебры изучаю вводную эконометрику: МНК, смысл коэффициентов, предпосылки и прогноз.

Практика и результат¶

В P1 добавляю случайные сценарии с явно заданной моделью. В P2 развиваю диагностику и визуальные проверки; в P3 пробую объясняющую модель. Для P4 завожу журнал гипотез и проверяю механику правила на маленькой симуляции.

Предпосылки: для непрерывной вероятности нужны пределы и интегралы, для статистического вывода - распределения и предельные результаты, для регрессии - также матрицы и проекции.

Критерий перехода: различаю характеристику выборки и неизвестный параметр, связываю вывод с моделью наблюдений и объясняю ограничения регрессии.

Возможный сюжет: что меняет один выброс или почему хорошая подгонка ещё не объясняет наблюдаемое явление.

4. Стоимость, портфель и финансовые решения¶

Вопрос: как оценить бизнес или инструмент и учесть риск и ограничения при выборе?

Финансовая модель¶

• Финансовые вычисления, долговые инструменты, доходность, риск, управленческие финансы и инвестиционный менеджмент.
• Учёт, экономический анализ, налоги, экономика организации и банковское дело в контексте финансового решения.
• Фундаментальный анализ: макроэкономика, отрасль, компания и инструмент.
• Оценка бизнеса: подходы к стоимости, денежные потоки, ставка дисконтирования, сценарии и чувствительность.
• Портфель, ковариация, диверсификация, ограничения и ребалансировка. Поведенческие финансы и журнал решений.

Оптимизация и динамика¶

• Выпуклость, многомерные экстремумы, множители Лагранжа, условия Куна - Таккера, численный поиск и чувствительность.
• Линейное программирование, двойственность и транспортная задача.
• Разностные модели рядом с рекуррентными финансовыми расчётами; ОДУ, устойчивость и непрерывная динамика после необходимого анализа и линала.

Практика и результат¶

P3 становится моделью стоимости компании с обоснованными сценариями. В P1 добавляю портфель и устойчивость решения к оценкам параметров. В P5 описываю права владельца инструмента, потоки, комиссии, ликвидность и риски.

Предпосылки: для оценки нужны учёт, бизнес и денежные потоки; для портфельной оптимизации - доходности, вероятностные моменты, ковариация, статистические оценки и матрицы.

Критерий перехода: могу объяснить, на каких предположениях держится оценка и какие ограничения учитывает решение. Проверяю, что изменится в другом сценарии.

Возможный сюжет: почему небольшая правка предположения заметно меняет оценку стоимости.

5. Динамика рынков и проверка торговых гипотез¶

Вопрос: сохраняется ли результат идеи при корректной истории данных, реалистичном исполнении и проверке на новых наблюдениях?

Временные ряды и методы анализа¶

• Случайный процесс, автоковариация, стационарность и автозависимость; затем ARMA/ARIMA, единичный корень, коинтеграция и модели волатильности.
• Продвинутая эконометрика: устойчивый вывод, правдоподобие, бинарные модели, эндогенность, инструменты, системы уравнений и панели.
• Математика анализа данных: информация, нормы и пространства, регуляризация, операторы и устойчивость.
• Комплексные числа, ряды и нужные интегралы перед Фурье и спектральными методами; вводные временные ряды не ждут завершения всего спектрального блока.

Механика рынка и проверка гипотезы¶

• Сессии, заявки, сделки, спред, ликвидность и корпоративные события. Состав инструментов и доступность информации на историческую дату.
• Технический анализ как источник формализуемых гипотез: сигнал, время решения, правило позиции и исполнение.
• Хронологическое разделение исследования и проверки, журнал всех попыток, множественный поиск и неопределённость оценки.

Практика и результат¶

В P4 веду учёт денег и позиций, проверяю модель издержек и исполнение. В P2 сохраняю версии и время доступности данных. В P1 сравниваю торговое правило с удержанием инструмента и выбранной денежной альтернативой. Использую одинаковые исходные условия.

Предпосылки: статистический вывод, вводная регрессия и понимание временной зависимости. Маленькую проверку реализации можно сделать раньше; вывод о закономерности требует этих методов. ML для простого правила не обязателен.

Критерий перехода: могу повторить исследование, показать историю проверенных вариантов и объяснить, что могло исказить результат.

Возможный сюжет: как время публикации отчёта или модель исполнения меняют результат теста.

6. Сложные продукты, крипторынок и продвинутые модели¶

Вопрос: как условия контракта и нелинейные выплаты меняют стоимость и риск? Что дают более сложные модели?

Контракты, риск и стохастические модели¶

• Форварды, фьючерсы, опционы и свопы через права, обязательства и выплаты; затем хеджирование.
• Рыночный, кредитный, ликвидностный и операционный риск, финансовый инжиниринг, структурные продукты и секьюритизация.
• Цепи Маркова, мартингалы, броуновское движение, стохастический интеграл и формула Ито; риск-нейтральный подход, модель Блэка - Шоулза и уравнение Фоккера - Планка - Колмогорова.

ML и имитационное моделирование¶

• Основы машинного обучения: постановка задачи, линейные модели, регуляризация, выбор модели, деревья, ансамбли, вероятностные и метрические методы, кластеризация, снижение размерности и нейронные сети.
• Динамические и текстовые данные. Финансовое продолжение: признаки, метки, выборки, утечка информации, зависимость и переобучение.
• Монте-Карло: зависимые входы, проверка реализации и пригодности модели, повторные эксперименты, стандартная ошибка и снижение дисперсии.
• Системная динамика, событийные и агентные модели как разные способы описания процесса.

Криптомеханизмы¶

• Права и экономика токена, эмиссия, распределение и стейблкоины.
• Спот и бессрочные контракты, funding и ликвидации; DEX, AMM, DeFi и технологические риски.
• Связь механизма протокола, финансовой модели и торговой инфраструктуры.

Практика и результат¶

Развиваю выбранные части P4 и P5: сравниваю простую и сложную модель, разбираю нелинейный продукт, проверяю сценарии хеджирования или воспроизвожу механизм криптопродукта.

Предпосылки: общая математика и статистика перед ML; непрерывная вероятность, процессы, анализ и нужные ОДУ перед стохастическим исчислением. Контракт и его выплаты разбираются до модели цены.

Критерий перехода: могу объяснить права и обязанности по контракту, что именно оценивает модель и где она может ошибаться. Сравниваю её результат с более простой моделью.

Возможный сюжет: почему один график базового актива даёт разные результаты у разных контрактов.

7. Самостоятельное исследование и сопровождение¶

Вопрос: могу ли я самостоятельно выбрать вопрос, провести исследование и пересмотреть выводы, если появились новые данные?

Постановка и исследование¶

• Один ограниченный вопрос: стоимость компании, портфель, закономерность рынка, торговая гипотеза или финансовый механизм криптопродукта.
• Протокол: экономическое объяснение, математическая постановка, данные, метод, варианты сравнения и история попыток.
• Проверка результата, альтернативные объяснения, неопределённость и ограничения. Отсутствие эффекта или отказ от гипотезы тоже могут быть результатом.
• Ознакомительная и технологическая практики дают основу; преддипломная практика и итоговая работа объединяются в самостоятельное исследование.

Сопровождение и практический результат¶

P6 использует выбранные части предыдущих проектов. Сохраняю версии кода, данных и параметров, контролирую качество входов, расхождение модели с новыми наблюдениями и восстановление после сбоя.

Для торгового проекта возможна имитация работы на новых данных с журналом сигналов и условных исполнений. Работа с реальным счётом остаётся отдельным решением и проектом.

Критерий завершения: другой человек может повторить существенные расчёты, понять допущения и проверить выводы. Дальнейший цикл начинается с оставшихся вопросов и новых данных.

Возможный сюжет: разбор исследования, отказ от первоначальной гипотезы или пересмотр прежнего вывода.

Сквозные проекты¶

Один проект развивается на нескольких витках. Первой версии достаточно нескольких функций, таблицы и понятного описания запуска; отдельный сервис или репозиторий появляется по потребности.

P1. Денежные потоки, риск и портфель¶

Первая версия: проценты, накопление и ручные проверочные примеры на витке 1.

Возвраты: пополнения, инфляция, кредиты и дисконтирование; облигации; случайные сценарии; ковариация, портфель, ограничения и устойчивость решения.

P2. Рыночные, экономические и корпоративные данные¶

Первая версия: небольшая таблица, словарь полей и проверки качества на витке 1.

Возвраты: связанные источники, календарь публикаций, исторические версии и состав выборки, корпоративные события; повторяемая загрузка, БД и отчёты о качестве.

P3. Компания: от операции к стоимости¶

Первая версия: условная компания с согласованными отчётами на витке 2.

Возвраты: публичная отчётность, затраты, сегменты, бюджеты и отраслевой контекст; прогноз потоков, оценка стоимости, сценарии и чувствительность.

P4. Стенд исследования торговых гипотез¶

Первая версия: журнал гипотез, спецификация правила и маленькая искусственная симуляция на витке 3.

Возвраты: реальные данные, учёт времени решения и исполнения, деньги, позиции и издержки; хронологическая проверка, история попыток, сравнение моделей и наблюдение на новых данных.

P5. Атлас финансовых продуктов и криптомеханизмов¶

Первая версия: короткие карточки прав, потоков, участников и рисков по мере знакомства с инструментами.

Возвраты: банки, фонды, налоги и страхование; деривативы, хеджирование и структурные продукты; токены, funding, AMM, DeFi и сценарии риска.

P6. Самостоятельное исследование¶

Первая версия: выбранный вопрос и список тем, которые нужно освоить для исследования. Основную работу выполняю на витке 7.

Результат: протокол, выбранные данные и метод, воспроизводимый расчёт, альтернативы, ограничения, технический отчёт и отдельный публичный материал.

Зависимости и параллельные линии¶

Математические зависимости¶

• Для одномерного анализа нужны алгебра и функции. После знакомства с векторами и системами можно параллельно начинать линейную алгебру.
• Перед изучением многомерных экстремумов нужны производные, линейные отображения и квадратичные формы. ОДУ и спектр нужны для непрерывной динамики.
• Конечная вероятность доступна на алгебре, множествах и комбинаторике; непрерывная требует пределов и интегралов.
• Для статистического вывода нужны распределения и предельные теоремы; для эконометрики также нужны проекции и матрицы. При проверке финансовых моделей нужно учитывать зависимость наблюдений во времени.
• Численные методы изучаю вместе с той математикой, на которой они основаны. Точность Монте-Карло требует статистического обоснования; первые симуляции доступны раньше.

Институты и продукты¶

Эта линия проходит через несколько витков и развивает P5:

• Макроэкономика, экономическая статистика, мировая экономика и международные валютно-кредитные отношения: от показателей и денег к политике, потокам капитала и международным расчётам.
• Банки, профессиональные участники, финансовые институты и регулирование: от ролей к операциям, отчётности, устойчивости и устройству рынка.
• Налоги и финансовый мониторинг: от влияния на расчёт к системе, режимам и ПОД/ФТ/ФРОМУ. Действующие нормы изучаются по первичным документам на соответствующую дату.
• Страхование, корпоративное страхование, альтернативная передача риска и инвестиционное страхование жизни: после денег и конечных вероятностных моделей, с углублением после риск-менеджмента и деривативов.
• Коллективные и венчурные инвестиции, инвестиционный банкинг: от прав владельца доли к финансированию, организации инвестирования, продуктам и рискам.
• Информационные системы и кибербезопасность: от файлов и доступов к экономическим и брокерским системам, документообороту, обзору «1С: Предприятие» и защите инфраструктуры.

Инженерная линия¶

Опыт профессиональной разработки на Go использую в проектах. Python и научный стек осваиваю для расчётов и исследований:

1. Локальное окружение, модули, численные типы, NumPy, pandas, графики и проверки на известных примерах.
2. SQL, схема и ограничения, идемпотентная загрузка, происхождение, время доступности и версии данных.
3. Миграции, индексы, планы запросов, резервные копии и проверка восстановления; PostgreSQL по масштабу задачи.
4. Версии кода и входов, параметры, журнал экспериментов, существенные инварианты, отчёты и CI.
5. Конфигурация, секреты, журналы, наблюдаемость, свежесть и отказы; контейнеризация и автоматизация по необходимости.
6. Большие данные: объём, скорость и разнообразие, пакетная и потоковая обработка, аналитические платформы и распределённые вычисления на ограниченном примере.

Полный состав программы¶

Программа включает 57 дисциплин. Группы ниже раскрываются по отдельности. Номера витков показывают место систематического освоения; знакомство с отдельной темой может происходить раньше. Порядок зависит от того, какие знания нужны для следующей темы. Сроки буду уточнять по ходу учёбы.

Материалы¶

Основу составляют русскоязычные оригиналы и переводы. По каждому предмету выбираю основной учебник и задачи. К другим объяснениям обращаюсь, если что-то осталось непонятным.

• Анализ и линал: математический анализ МФТИ, линейная алгебра МФТИ, тексты Дымарского и Ершова, задачи по соответствующим разделам.
• Теория вероятностей: А. Н. Ширяев, «Вероятность-1» и «Вероятность-2» - основной учебник. От элементарных моделей и математических оснований к предельным теоремам, затем к случайным процессам с дискретным временем.
• Статистика: статистика МФТИ; У Гмурмана ищу дополнительные объяснения.
• Оптимизация: материалы МФТИ по соответствующим разделам.
• Экономика и финансовая основа: русские курсы ИНТУИТ, учебники по предметам; финансовые вычисления - Шершнев и Чуйко.
• Отчётность и оценка: Герасименко, позднее - русский Дамодаран по инвестиционной оценке.
• Эконометрика: Я. Р. Магнус, П. К. Катышев и А. А. Пересецкий, «Эконометрика. Начальный курс» - основной учебник; «Сборник задач к начальному курсу эконометрики» - самостоятельные задачи и проверка решений. Лекции Носовского - дополнительный материал по динамическим моделям.
• Python и ML: основы Python Яндекса выборочно, учебник ШАДа после математических предпосылок; финансовое продолжение - Лопес де Прадо.
• Инструменты и криптомеханизмы: Галанов и первичные документы бирж, регулятора, эмитентов и протоколов; исходная статья Bitcoin на русском и документация Ethereum.

Английские материалы использую точечно: документация, оригинальная статья или недостающее объяснение. Конкретные издания и разделы выбираю перед началом темы.

Что будет в блоге¶

Подробные конспекты, промежуточные решения и ошибки остаются в приватной базе знаний. В блог отбираю интересные факты, объяснения, наблюдения из экспериментов, разборы исследований, сводки прогресса и собственные мысли.

Статью пишу, когда есть вопрос, в котором хочется разобраться, и достаточно проверенного материала, чтобы объяснить его читателю.

К общей карте · Все публикации · Обо мне